砼结构的模板工程，是砼构件成型的一个十分重要的组成部份。模板工程的费用在结构砼费用中占非常大的比重。因此设计砼结构的模板工程时，必须进行多方面、多种方案的技术经济比较。但由于模板材质、种类、型号繁多，加之模板使用部位、形状、尺寸、结构受力复杂，所以模板设计和方案比较工作量十分繁重。而在模板工程中，钢楞的设计往往是最烦琐、最关键的环节，且在整个模板的费用组成中占一半以上。本文从常用的内钢楞的强度和刚度及受力方面，运用钢楞强度及刚度计算公式，对钢楞性能作以计算列表，并加以分析，为模板的选择及其钢楞的设计提供技术依据，从而使模板的设计简单化。

2、基本理论

2.1　内钢楞

2.1.1、单跨及两跨连续的内钢楞：

按强度计算：       公式1

按刚度计算：          公式2

2.1.2、三跨以上连续的内钢楞：

按强度计算：            公式3

按刚度计算：           公式4

式中：    F—砼侧压力

　　[F]—内钢楞允许承受的最大均布荷载；

E—内钢楞弹性模量，取E=206KN/mm²；

—内钢楞强度设计值，对于热轧钢=215MPa，对于冷弯钢，取=160Mpa；

  W—内钢楞的最小截面抵抗矩；

　I—截面惯性矩；

　a、b—分别为内钢楞间距和跨度；

　—内钢楞允许挠度，一般取＝3mm，当为其它值时，相应允许荷载为表中数据乘。

2.2       外钢楞

外钢楞的计算通式为：

按强度计算：       公式5

按刚度计算：          公式6

式中：C₁、C₂为常数，取值与拉条的设置有关，详见表1，其它符号意义同内钢楞。

３、计算成果

3.1     理论

根据公式1与公式2，选用常用内钢楞材料计算出单跨及两跨的内钢楞允许荷载表如表2与表3。当为三跨以上连续的内钢楞时，由公式3与公式1、公式4与公式2对比，内钢楞的允许荷载值为相应单跨内钢楞允许荷载表数值：强度条件时，乘以1.25系数；刚度条件时，乘以1.953系数即可。

将公式5与公式6中的“a”与“b”互换后，再与公式1和公式2对比，两者仅相差。由此可知，外钢楞的计算同样可查表。在查表时，将表中的内钢楞的“a”当作外钢楞的“b”，内钢楞的“b”当作外钢楞的“a”，再分别用表中查得的数值乘以常数C₁、C₂即得外钢楞的允许荷载。对于常数C₁、C₂，与模板的拉条设置有关，详见表1

表1　　外钢楞强度、刚度系数表

拉条设置方案	强度条件下的C1	刚度条件下的C2
每个交点均设置	/	/
间隔一根内钢楞设置	4	12.8
间隔二根内钢楞设置	8	73.6
间隔三根内钢楞设置	16	243.2

表2   双内钢楞按强度计算容许荷载表单位：KN/m²

间距a(mm)	材 料 规 格		内 钢 楞 跨 度 b (mm)
	材料	规 格	400	500	600	800	900	1000
450	扁钢	－70×5	194.9	124.8	86.6	48.7	38.5	31.2
	角钢	L80×35×3.0	199.2	127.5	88.5	49.8	39.4	31.9
	冷弯槽钢	[80×40×3.0	390.4	249.9	173.5	97.6	77.1	62.5
	槽钢	[8	1208.8	773.6	537.2	302.2	238.8	193.4
600	扁钢	－70×5	146.2	93.6	65.0	36.6	28.9	23.4
	角钢	L80×35×3.0	149.4	95.6	66.4	37.4	29.5	23.9
	冷弯槽钢	[80×40×3.0	292.8	187.4	130.1	73.2	57.8	46.8
	槽钢	[8	906.6	580.2	402.9	226.6	179.1	145.1
750	扁钢	－70×5	117.0	74.9	52.0	29.2	23.1	18.7
	角钢	L80×35×3.0	119.5	76.5	53.1	29.9	23.6	19.1
	冷弯槽钢	[80×40×3.0	234.2	149.9	104.1	58.6	46.3	37.5
	槽钢	[8	725.3	464.2	322.3	181.3	143.3	116.0

表3    双内钢楞按刚度计算容许荷载表 单位：KN/M²

3.2       应用中应注意的问题

a、         钢楞带悬臂时，应另行验算悬臂的弯距和挠度，并取其最大值；

b、    每块钢模板上宜有两处支承，每处支承上宜有两根钢楞。因此本文只讨论双钢楞的计算情况；

c、    内钢楞的间距常用为0.45m、0.6m、0.75m等3种规格尺寸,内钢楞的常用跨度为0.4m、0.5m、0.6m、0.8m、0.9m、1.0m等6种规格,表2与表3中所列数据只是对部分材料进行列表，读者可根据需要自行扩充；

d、    在内钢楞的技术参数确定后，选定外钢楞间距时，其最大间距取决于抗弯强度和挠度，但不宜超过2m。一般来说内、外钢楞的相关技术参数相同为宜。

e、    拉条间距不宜太大，否则将成倍增加模板费用，也不能过密，否则虽降低模板费用，但增加了拉条材料和处理费。一般来说，每隔一根内钢楞设一根拉条为宜。

f、    考虑整个模板的经济性，在选取内钢楞间距a和跨度b时，b应大于a，并尽量使，这样，模板内外钢楞的综合用量将最少。

3.3     表格推导举例

用“2”槽钢作内钢楞，若内钢楞间距为0.45m,跨度为0.8m，允许挠度。计算其承受的允许荷载。

（1）单跨及两跨连续的内钢楞

按强度计算：应用公式1

　　按刚度计算：应用公式2

（2）从以上计算得知，当时，，内钢楞的设置由钢楞强度控制。

　　4　结论

4.1　理论

当内钢楞允许挠度，内钢楞的设置仅由强度条件控制，其允许荷载值按表2或表3查找即可，不必用刚度条件校核；只有当其允许挠度时，才考虑刚度条件的影响，即需对表2与表３计算出的允许荷载值进行对比，取其较小者与作用在该模板上的实际荷载进行对选材。

对于外钢楞，在每根钢楞的交点处都设拉条时，不必进行计算，当间隔一定内钢楞设拉条时，可按本文所说方法查表按刚度选材即可，不必进行强度验算，。

4.2　采用查表法选取内外钢楞，大大地简化了模板设计的计算过程，从而为模板设计的经济分析比较迅速提供多种可选方案。可因地制宜地选用钢楞的材型，使模板的设计实现经济实用的目的。

5　应用举例

某工程的钢筋砼侧墙尺寸为3.95×2.9m（长×宽），施工气温为18℃，砼坍落度拟采用5cm，浇筑速度为5m/h,根据同类资料测定，砼内部温度20℃。施工时采用导管下料，插入式振捣器振捣。拟采用组合模板，由于质量有特殊要求，钢楞挠度变形限制在1mm之内。拟每间隔一根内钢楞在内、外钢楞交点的交点处设一根拉条。试选用内、外钢楞。

解：第一步，计算砼对模板的最大侧压力F

由已知条件按《砼结构施工及验收规范》（GB50204－92）计算砼对模板的最大侧压力F：

(1)    振捣砼时产生的荷载标准值F₁：

(2)    新浇砼作用在模板上的最大侧压力F₂：

式一：

式二：

按规定取小值，即F₂＝70.5KN/m².

(3)     倾倒砼时产生的水平荷载标准值F₃：

F₃=2KN/m²

(4)    荷载组合，计算砼对模板的最大侧压力F：

第二步：查表选取内钢楞最合理技术参数

明显，该结构的内钢楞应按三跨以上的连续内钢楞计算公式计算。查表选取内钢楞技术参数：

(1)         计算对应表中的允许强度值：按强度计算，表中容许荷载值；按刚度计算时，表中容许荷载值。

(2)    查表。先确定一种内钢楞的材料与间距，再按上一步计算的结果查表，分别选用按强度与刚度条件下的大于或等于该计算所对应的内钢楞跨度（并尽可能选取最接近的一组），对比该组值，选用跨度b较小的一组作为较合理的内钢楞技术参数（如下表）。

　　　例：当选材为2根L80×35×3的角钢，其间距取45cm时。按强度条件控制，应取b=60cm；按刚度控制，应选取b＝110cm，因此该模板的内钢楞技术参数为：a=45cm，b=60cm。当为其它材料时，可按上述方法选取。

材料及规格	间距a(cm)	跨度b(cm)
2根角钢L80×35×3	45	60
2根冷弯槽钢[80×40×3	45	90
2根扁钢－70×5	60	60
……	……	……

(3)    经济分析

在计入内钢楞材料到场价格与内钢楞与钢面板之间的焊接加工费后（有时还要考虑材料回收利用方面），并综合考虑施工机械设备后，选取经济实用的一组技术参数作为最合理的内钢楞技术参数。

由于篇幅有限，本文不作详细分析。假定经经济分析后，得出 “2根扁钢－70×5，其技术参数为a=60cm，b=60cm”为最合理方案。

第三步，选定外钢楞技术参数

对于外钢楞，由于内钢楞的间距已定，又已知每间隔一根内钢楞设一根拉条，所以只需查表选材并经过经济分析后确定即可。

为方便查表，按“a”与“b”互换的原则，外钢楞a=60cm，b=60cm。当外钢楞按强度控制时，表中的数值应大于或等于93×4＝372；当按刚度控制，表中的数值应大于或等于93×3×12.8＝3571.2。查表得外钢楞可选用：槽钢2[8或冷弯槽钢2[100×50×3……经经济分析后，认为槽钢2[8最合理（详细计算略）。因此选用槽钢2[8作为外钢楞。